橢圓的焦距怎么求(橢圓長軸短軸焦距關系)
橢圓的焦距
作者: 數學教育
2020-04-29 17:09:13
[ 聞蜂導讀 ] 【考試要求】 1.了解橢圓的實際背景,了解橢圓在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用; 2.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質.

【知識梳理】

1.橢圓的定義

在平面內與兩定點F1,F2的距離的和等于常數(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩定點叫做橢圓的焦點,兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.

其數學表達式:集合P={M||MF1|+|MF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>0,c>0,且a,c為常數:

(1)若a>c,則集合P為橢圓;

(2)若a=c,則集合P為線段;

(3)若a<c,則集合P為空集.

2.橢圓的標準方程和幾何性質

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

【考點聚焦】

考點一 橢圓的定義及其應用

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

【規律方法】 (1)橢圓定義的應用主要有:判斷平面內動點的軌跡是否為橢圓,求焦點三角形的周長、面積及弦長、最值和離心率等.

(2)通常定義和余弦定理結合使用,求解關于焦點三角形的周長和面積問題.

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

【規律方法】 根據條件求橢圓方程的主要方法有:

(1)定義法:根據題目所給條件確定動點的軌跡滿足橢圓的定義.

(2)待定系數法:根據題目所給的條件確定橢圓中的

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

考點三 橢圓的幾何性質 多維探究

角度1 橢圓的長軸、短軸、焦距

【例3-1】 (2018·泉州質檢)已知橢圓

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

【規律方法】

1.求橢圓離心率的方法

(1)直接求出a,c的值,利用離心率公式直接求解.

(2)列出含有a,b,c的齊次方程(或不等式),借助于b2=a2-c2消去b,轉化為含有e的方程(或不等式)求解.

2.在求與橢圓有關的一些量的范圍,或者最值時,經常用到橢圓標準方程中x,y的范圍、離心率的范圍等不等關系

橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題
橢圓及其幾何性質,求解關于焦點三角形的周長和面積問題

更多關注微信公眾號:jiuwenwang

  • 劉曠的頭像

    劉曠

    購團邦資訊網創始人

  • 馮耀宗的頭像

    馮耀宗

    IT評論者、互聯網觀察員、SEO專家

  • 盧松松的頭像

    盧松松

    百強自媒體、IT博客50強、創業者

  • 康斯坦丁的頭像

    康斯坦丁

    知名IT評論人,科幻星系創建人,多家知名媒體及企業特邀顧問專家

  • 王雪華的頭像

    王雪華

    RUN媒體創始人

  • 月光博客的頭像

    月光博客

    知名IT獨立博客作者龍威廉


  • 驗證碼: 看不清?點擊更換 看不清? 點擊更換
  • 意見反饋
    意見反饋
    返回頂部
    网络捕鱼平台